diferencias entre MRU y MRUA

MRU:  Un movimiento rectilíneo uniforme es aquel en el que la trayectoria es una línea recta y su velocidad es constante. La velocidad es un caso claro de movimiento rectilíneo uniforme.

Para conocer el espacio recorrido en un MRU basta con despejar s de la expresión de la velocidad:

${\displaystyle v=\frac{s}{t}\to s=v·t}$

En un MRU el espacio recorrido, s, es igual a la posición final, x, menos la posición inicial, x₀:

s = x - x₀ = v · t → x = x₀ + v · t

MRUA: Cuando la aceleración del móvil es la misma durante todo el movimiento y este se realiza en línea recta, recibe el nombre de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA).
De la definición de aceleración se puede conocer la ecuación de la velocidad de un móvil que circula con un movimiento uniformemente acelerado:
$a=\frac{v_{\mathrm{F}}-v_0}{t}\to v_{\mathrm{F}}=v_0+a·t$
Cuando la velocidad disminuye, también se dice que el movimiento es uniformemente acelerado, aunque en este caso tiene aceleración negativa; también se denomina movimiento uniformemente retardado.

Sea un cuerpo que recorre un camino s en un tiempo t. Si su velocidad ha ido cambiando a lo largo del trayecto, podemos calcular ese espacio recorrido (s) utilizando la velocidad media (v_m):

s = v_m · t

Ahora bien, si la aceleración es constante, v_m es la media entre la velocidad inicial (v₀) y la final (v_F), y teniendo en cuenta que v_F = v₀ + a · t, como ya sabemos:

${\displaystyle s=\frac{v_0+v_0+a·t}{2}·t\to s=\frac{2v_0+a·t}{2}·t\to s=v_0·t+\frac{1}{2}a·t^2}$

La expresión para el espacio recorrido en un movimiento uniformemente acelerado es:

${\displaystyle s=v_0·t+\frac{1}{2}a·t^2}$